Ritorna anche questa settimana la scienza su Camminando Scalzi! Questa volta voglio provare a spiegare a parole una delle branche più mistiche e imperscrutabili della fisica moderna: la meccanica quantistica! Non dovrete preoccuparvi tuttavia di dover decifrare astruse formule matematiche, quel che vi chiedo di avere è soltanto un po’ di apertura mentale, quel tanto che vi basta per andare contro le vostre intuizioni riguardo il funzionamento del nostro universo. Pronti?
VOI SIETE PROBABILMENTE QUI
La meccanica quantistica è uno dei più rappresentativi prodotti dei “30 anni che scossero la fisica”, quel periodo di tempo a inizio ‘900 che vide una fortissima progressione nella nostra comprensione delle leggi dell’universo. Sono gli anni della teoria della relatività di Einstein, degli esperimenti di Enrico Fermi sull’energia nucleare, e della meccanica ondulatoria di Schrodinger ed Heisenberg. È un epoca in cui la concezione classica che fino a quel momento si aveva inizia a mostrare forti incompatibilità con i primi esperimenti riguardo la natura subatomica della materia. Se fino ad allora il concetto di particella come corpo puntiforme, con posizione e velocità determinate e distinguibile da tutte le sue sorelle che la circondano, era valido per una trattazione macroscopica (ovvero in cui non ci si interessa delle singole entità ma di un altissimo numero di esse), nel momento di andare a indagare quel che succede davvero a livello microscopico alle singole “palline blu e rosse” le cose cambiano. È infatti noto che per qualsiasi misura di tipo sperimentale si effettui non si possa prescindere da un certo grado di errore, dovuto alla precisione dello strumento e alla perizia o meno dello sperimentatore. Dato che il progresso nella tecnologia ha permesso di ottenere strumenti sempre più precisi, all’aumento della complessità degli esperimenti ha fatto da contraltare la presenza di macchinari sempre migliori e più perfezionati. Questo perlomeno finché si resta nel campo del macroscopico. A livello atomico e subatomico le grandezze in gioco sono talmente piccole che ottenere una misurazione precisa, ad esempio, della posizione e della velocità di una particella è impossibile. Il principio di indeterminazione di Heisenberg dice proprio questo: non è possibile misurare con un grado di precisione arbitrario contemporaneamente la posizione e il momento di una particella: se ne misurate uno, perdete inevitabilmente informazioni sull’altro. Se questa cosa può sembrarvi un limite, vi basti sapere che tuttavia è il punto di partenza di moltissimi procedimenti e teorie in campo fisico: esso stabilisce di fatto una base per quanto riguarda la precisione massima che siamo in grado di raggiungere, e ci dà la possibilità di stabilire un range di valori da cui partire per sviluppare una teoria.
ONDA SU ONDA
Risulta chiaro dal principio di indeterminazione che le grandezze che caratterizzano una particella (la sua posizione e la sua velocità, dalle quali poi si possono ricavare tutta una serie di parametri come energia, momento angolare, etc.) sono inevitabilmente legate. Questo principio è quindi come una specie di nebbia, che ci fa intravvedere il profilo delle sagome all’orizzonte ma con poca chiarezza. Di conseguenza il massimo che noi possiamo dire è che una particella ha una certa probabilità di trovarsi in una data frazione dello spazio, o una certa probabilità di avere quella velocità. Da qua in avanti, bene o male quasi tutte le normali convenzioni fino ad ora assunte vengono a crollare. Le particelle diventano “onde di probabilità”… Strane entità che si estendono dall’infinito, all’infinito: in pratica è come se l’onda fosse presente in tutto lo spazio fisico (e in effetti è proprio così, come provano diversi esperimenti), addensandosi nei punti dove è massima la probabilità della presenza della particella. È piuttosto significativo che la teoria che stabilisce definitivamente la natura dualistica della luce (classicamente trattata come un onda, ma quantizzata appunto nella meccanica quantistica) operi allo stesso modo con la materia in senso inverso. La natura è piena di simmetrie, e alla fin fine questa è un’ulteriore prova del fatto che energia e materia sono due differenti espressioni dello stesso oggetto. La cosa veramente innovativa della meccanica quantistica però non sta tanto nella concezione di nuovi esseri matematici: tutto sommato, fornisce gli stessi risultati della meccanica classica quando si tratta un gran numero di corpi. A cambiare in realtà è la concezione che si ha dell’esperimento: non si tratta più il suo ambiente come una cosa separata da quello in cui opera lo sperimentatore: i due ambienti vengono a coincidere. Di conseguenza ogni intervento dello sperimentatore (misura compresa) finisce per modificare il sistema in esame. Per cui noi, nell’atto della misura, non stiamo in realtà registrando passivamente lo stato di un sistema, ma stiamo interagendo con esso, obbligandolo a fornirci un risultato.
GATTI RADIOATTIVI
Per illustrare meglio questa logica, Erwin Schrodinger si inventò il famoso esperimento mentale del gatto nella scatola. Supponete di avere una scatola, all’interno della quale ponete un gatto, un pezzetto di materiale radioattivo con annesso contatore geiger, e un diffusore di veleno in grado di uccidere il gatto, attivato dal contatore nel caso in cui il materiale radioattivo subisca un decadimento. Per quanto la cosa possa sembrarvi un po’ crudele, vi assicuro che nessun gatto è stato maltrattato o ucciso durante l’ideazione della teoria. Supponiamo che il materiale da noi introdotto nella scatola abbia la stessa probabilità di decadere o di non farlo, in un determinato lasso di tempo. Definiamo i due possibili stati del sistema come (gatto morto) e (gatto vivo). A questo punto chiudiamo la scatola e aspettiamo. Se doveste chiedere a un fisico classico in che stato è il sistema senza aprire la scatola, vi direbbe che non lo può sapere, ma che sicuramente avremmo alternativamente (gatto morto) OPPURE (gatto vivo). Un fisico moderno vi risponderà invece che lo stato del sistema è semplicemente 1/√2 (gatto vivo) + 1/√2 (gatto morto). Le radici rappresentano la radice quadrata della probabilità di ciascuno stato, la cui somma ovviamente non può essere superiore a 1, e vengono detti fattori di normalizzazione. Solo aprendo la scatola (ovvero effettuando la misura) noi possiamo definire uno stato univoco per il sistema, ma finché la scatola rimane chiusa, il gatto è – quantisticamente parlando – sia vivo che morto, contemporaneamente!
MA… FUNZIONA ?
Sebbene quanto detto finora non possa esser considerata una presentazione completamente esaustiva dei concetti base della meccanica quantistica (qualcosa che va ben oltre le mie intenzioni e soprattutto le mie capacità), le implicazioni di queste poche nozioni preliminari sono enormi. Se infatti la materia è composta da particelle-onde, ci si aspetterebbe di osservare i tipici fenomeni caratteristici delle onde elettromagnetiche, come diffrazione e rifrazione. E infatti, la diffrazione dei neutroni è solo una delle moderne tecniche che sfruttano la natura dualistica della materia per indagare la struttura più intima di un solido, ad esempio. L’elettronica che ci circonda, dal telefonino al computer al forno a microonde, incorpora al proprio interno dei transistors a effetto di campo (i famosi FET), il cui funzionamento è basato su un particolare fenomeno spiegabile solo tramite le teorie di Schroddy e Heisy. E se vi dicessi che buttarsi contro un muro non conduce con certezza al rompersi qualche osso, ma avreste una probabilità non nulla di attraversarlo senza colpo ferire? Come un’onda di luce che incide su un’interfaccia (ad esempio quando passa da aria ad acqua) viene in parte trasmessa e in parte riflessa, alla stessa maniera una particella che incida su una barriera di potenziale la cui forza sia maggiore dell’energia del corpuscolo, non è detto che venga sicuramente riflessa, dato che proprio in virtù del suo essere anche onda avrà una probabilità di venire trasmessa. Certo, questa probabilità è tanto più alta quanto l’energia della particella si avvicina a quella della barriera, ma diversi esperimenti e il fatto che voi stiate usando un computer per leggere queste parole dimostrano che il concetto funziona, dato che anche il “tunnelling” gioca un ruolo importantissimo nella tecnologia attuale. Ora però non cercate di attraversare il gran canyon per effetto tunnel, potreste scoprire che le vostre probabilità di essere trasmessi (e di conseguenza, quelle di sopravvivere) sono davvero esigue..
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